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利用定积分的几何意义，求值∫214−x2dx=2π3−322π3−32．
题目详情
利用定积分的几何意义，求值
dx=
−
−
．
| ∫ | 2 1 |
| 4−x2 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
由定积分的几何意义知：
dx是如图所示的阴影部分曲边三角形的面积，
故
dx=S扇形-S△=
−
．
故答案为：
−
．
由定积分的几何意义知：| ∫ | 2 1 |
| 4−x2 |
故
| ∫ | 2 1 |
| 4−x2 |
| 2π |
| 3 |
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| 2 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
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| 2 |
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