已知a+b+c=3,a^3+b^3+c^3=3,求a的2017次方加上b的2017次方加上c的217次方等于

Question

已知a+b+c=3,a^3+b^3+c^3=3,求a的2017次方加上b的2017次方加上c的2
17次方等于

Answer 1

0=9(a^3+b^3+c^3)-(a+b+c)^3=8a^3+8b^3+8c^3-3a^2b-3b^2a-3a^2c-3c^2a-3b^2c-3c^2b-6abc=(2a^3+2b^3+2c^3-6abc)+3(2a^3+2b^3+2c^3-a^2b-b^2a-a^2c-c^2a-b^2c-c^2b)=(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)+3(a-b)(a^2-b^2...