若两点坐标是A(3cosθ,3sinθ,1),B(2cosθ,sinθ,1),则向量|AB|的取值范围是?我做到1+3sin^2θ了,可是不知道再怎么化,答案是[1,2],

Question

若两点坐标是A(3cosθ,3sinθ,1),B(2cosθ,sinθ,1),则向量|AB|的取值范围是?
我做到 1+3sin^2θ 了,可是不知道再怎么化,答案是[1,2],

Answer 1

|AB|²=4sin²θ+cos²θ=1＋3sin²θ
.没必要化了
因为3≥3sin²θ≥0
所以4≥1+3sin²θ≥1
则|4≥AB|²≥1
所以|AB|∈[1,2]
不懂再问!