（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m-6n的值（2）已知2×8x×16=223，求x的值．

Question

（1）已知4^m=a，8ⁿ=b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：2^2m+3n的值
②求：2^4m-6n的值
（2）已知2×8^x×16=2²³，求x的值．

Answer 1

（1）∵4^m=a，8ⁿ=b，
∴2^2m=a，2³ⁿ=b，
①2^2m+3n=2^2m•2³ⁿ=ab；
②2^4m-6n=2^4m÷2⁶ⁿ=（2^2m）²÷（2³ⁿ）²=(a2)/(b2)；

（2）∵2×8^x×16=2²³，
∴2×（2³）^x×2⁴=2²³，
∴2×2^3x×2⁴=2²³，
∴1+3x+4=23，
解得：x=6．