设a=m+6,b=m+4,c=m+3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc.

Question

设a=m+6,b=m+4,c=m+3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc.

Answer 1

a=m+6,b=m+4,c=m+3
∴a-b=2, a-c=3, b-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=½(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=½×[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]
=½×[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=½×﹙2²+3²+1²)
=7