|0111||1011||1101|=|1110||122……2||222……2||223……2|=|：：：：：||222……n||123……（n-1）n||1-10……00||02-2……00|=|：：：：：：：：：||000……（n-1）-（n-1）||ax+

Question

|0 1 1 1|
|1 0 1 1|
|1 1 0 1| =
|1 1 1 0|
|1 2 2……2|
|2 2 2……2|
|2 2 3……2| =
|：：：：：|
|2 2 2……n|
| 1 2 3 ……（n-1）n|
| 1 -1 0 …… 0 0|
| 0 2 -2 …… 0 0| =
| ：：：：：：：：：|
| 0 0 0……（n-1） -（n-1）|
|ax+by ay+bz az+bx| |x y z|
|ay+bz az+bx ax+by| =(a^3+b^3)|y z x| (证明该等式)
|az+bx ax+by ay+bz| |z x y|
|（a1+λ1） a2 …… an|
|a1 （ a2+λ2） …… an| =
|：：：：：：：：|
|a1 a2 …… （an+λn）|
（λi≠0,i=1,2,……,n）

Answer 1

|0 1 1 1|
|1 0 1 1|
|1 1 0 1| =
|1 1 1 0|
c1+c2+c3+c4,(2,3,4列都加到第1列) 得
|3 1 1 1|
|3 0 1 1|
|3 1 0 1|
|3 1 1 0|
r2-r1,r3-r1,r4-r1
|3 1 1 1|
|0 -1 0 0|
|0 0 -1 0|
|0 0 0 -1|
= - 3.