如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知AB=3cm，BC=5cm，则S△EFC=23cm223cm2．

Question

如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知AB=3cm，BC=5cm，则S_△EFC=

(2)/(3)cm²

(2)/(3)cm²

．

Answer 1

∵折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，AB=3，
∴AF=AD=BC=5，
∴BF=√(AF2−AB2)=4，FC=BC-BF=1．
设CE=x，则EF=DE=3-x，
则x²+1=（3-x）²，
解得x=(4)/(3)，
则S_△EFC=(1)/(2)CE•CF=(1)/(2)×(4)/(3)×1=(2)/(3)（cm²）．
故答案为：(2)/(3)cm²．