若(a−3+22)2+|b-3-22|=0，则a2004×b2005=3+223+22．

Question

若√((a−3+2√(2))2)+|b-3-2√(2)|=0，则a²⁰⁰⁴×b²⁰⁰⁵=

3+2√(2)

3+2√(2)

．

Answer 1

∵√((a−3+2√(2))2)+|b-3-2√(2)|=0，
∴a-3+2√(2)=0，b-3-2√(2)=0，
∴a=3-2√(2)，b=3+2√(2)，
∴ab=（3-2√(2)）（3+2

作业帮用户 2016-12-15

问题解析

先根据非负数的性质得到a-3+2√(2)=0，b-3-2√(2)=0，解得a=3-2√(2)，b=3+2√(2)，再计算ab的值，然后根据积的乘方进行计算．

名师点评

本题考点：

二次根式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：

本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．也考查了非负数的性质．

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