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观察下列等式：15的平方=225,25的平方=625,35的平方=1225……,你能写出反应这种规律的一般结论,并说明理由吗?
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观察下列等式：15的平方=225,25的平方=625,35的平方=1225……,你能写出反应这种规律的一般结论,并说明理由吗?
▼优质解答
答案和解析
设以5位末尾的整数为10a+5,得
(10a+5)^2=100a^2+100a+25
因为100a^2+100a末尾永远都是两个0,加上25,它们的平方的末尾都是25.
其次,100a^2+100a+25=100a(a+1)+25,也就是说,它们的平方的前几位数都是这个数的十位数与下一个数字的乘积.
也就是说,10a+5的平方的后两位数是25,前几位数是a(a+1)
(10a+5)^2=100a^2+100a+25
因为100a^2+100a末尾永远都是两个0,加上25,它们的平方的末尾都是25.
其次,100a^2+100a+25=100a(a+1)+25,也就是说,它们的平方的前几位数都是这个数的十位数与下一个数字的乘积.
也就是说,10a+5的平方的后两位数是25,前几位数是a(a+1)
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