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已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，那么（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是．
题目详情
已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，那么（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是___．
▼优质解答
答案和解析
原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1
=（24-1）（24+1）…（232+1）+1
=264-1+1
=264，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…
∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，
∵64=16×4，
∴264的个位数字与24的个位数字相同，为6，
故答案为：6．
=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1
=（24-1）（24+1）…（232+1）+1
=264-1+1
=264，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…
∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，
∵64=16×4，
∴264的个位数字与24的个位数字相同，为6，
故答案为：6．
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