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已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,那么(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字是.
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已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,那么(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字是___.
▼优质解答
答案和解析
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
=(24-1)(24+1)…(232+1)+1
=264-1+1
=264,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…
∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环,
∵64=16×4,
∴264的个位数字与24的个位数字相同,为6,
故答案为:6.
=(22-1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
=(24-1)(24+1)…(232+1)+1
=264-1+1
=264,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…
∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环,
∵64=16×4,
∴264的个位数字与24的个位数字相同,为6,
故答案为:6.
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