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已知△ABC中，sinA+2sinBcosC=0，则tanA的最大值是（）A.33B.233C.3D.433
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已知△ABC中，sinA+2sinBcosC=0，则tanA的最大值是（ ）
A. 3 3
B. 2 3 3
C. 3
D. 4 3 3
▼优质解答
答案和解析
∵sinA+2sinBcosC=0，∴sin（B+C）+2sinBcosC=0，∴3sinBcosC+cosBsinC=0，cosC≠0，cosB≠0．化为3tanB=-tanC．可得：B为锐角，C为钝角．∴tanA=-tan（B+C）=-tanB+tanC1-tanBtanC=-(tanB-3tanB)1+3tan2B=21tanB+3t...
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