将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A.233cmB.433cmC.5cmD.2cm

Question

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（　　）
A. (2)/(3)√(3)cm
B. (4)/(3)√(3)cm
C. √(5)cm
D. 2cm

Answer 1

如图，作PM⊥OQ，QN⊥OP，垂足为M、N，
∵长方形纸条的宽为2cm，
∴PM=QN=2cm，
∴OQ=OP，
∵∠POQ=60°，
∴△POQ是等边三角形，
在Rt△PQN中，PQ=(QN)/(sin60°)=(2)/((√(3))/(2))=(4)/(3)√(3)cm．
故选B．