如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A.322B.62C.32D.233

Question

如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　）

A.

(3√(2))/(2)

B.

(√(6))/(2)

C.

(3)/(2)

D.

(2√(3))/(3)

Answer 1

连接BD，作OE⊥AD，连接OD，
∵⊙O为四边形ABCD的外接圆，∠BCD=120°，
∴∠BAD=60°．
∵AD=AB=2，
∴△ABD是等边三角形．
∴DE=(1)/(2)AD=1，∠ODE=(1)/(2)∠ADB=30°，
∴OD=(DE)/(cos30°)=(2√(3))/(3)．
故选D．