如图，数轴上点A表示的数是-1，原点O是线段AB的中点，∠BAC=30°，∠ABC=90°，以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）A.233-1B.233C.433D.433-1

Question

如图，数轴上点A表示的数是-1，原点O是线段AB的中点，∠BAC=30°，∠ABC=90°，以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（　　）

A.

(2√(3))/(3)-1

B.

(2√(3))/(3)

C.

(4√(3))/(3)

D.

(4√(3))/(3)-1

Answer 1

∵点A表示-1，O是AB的中点，
∴OA=OB=1，
∴AB=2，
在直角△ABC中，AC=(AB)/(cos∠BAC)=(2)/((√(3))/(2))=(4√(3))/(3)，
∴AD=AC=(4√(3))/(3)，
∴OD=(4√(3))/(3)-1．
故选D．