已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过点F的直线交抛物线于A,B两点(A在第一象限),过点A作准线l的垂线,垂足为E,若∠AFE=60°,则△AFE的面积为()A.43B.23C.433D.233
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过点F的直线交抛物线于A,B两点(A在第一象限),过点A作准线l的垂线,垂足为E,若∠AFE=60°,则△AFE的面积为( )
A. 43
B. 23
C. 4 3 3
D. 2 3 3
设E(-1,2a),则A(a2,2a),
∴kAF=
2a |
a2-1 |
∴tan60°=
-a-
| ||
1-a•
|
3 |
3 |
∴△AFE的面积为
1 |
2 |
3 |
3 |
故选:A.
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