在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DD1和AB的中点，平面B1EF棱AD交于点P，则PE=（）A.156B.233C.32D.136

Question

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁和AB的中点，平面B₁EF棱AD交于点P，则PE=（　　）

A.

(√(15))/(6)

B.

(2√(3))/(3)

C.

(√(3))/(2)

D.

(√(13))/(6)

Answer 1

由面面平行的性质定理可得EQ∥B₁F，故D₁Q=(1)/(4)，B₁Q∥PF，故AP=(2)/(3)．
∴DP=(1)/(3)，
∴PE=√((1)/(9)+(1)/(4))=(√(13))/(6)，
故选：D．