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在所有的三为数中有很多数能同时被235整除那么不能同时被253整除的三位数的和是多少
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在所有的三为数中有很多数能同时被235整除那么不能同时被253整除的三位数的和是多少
▼优质解答
答案和解析
如果你问的是“不能同时被2、3、5整除”,
2,3,5的最小公倍数是30,不能同时被2,3,5整除就是不能被30整除.
从100到999这900个整数中,能被30整除的数是
120,150,180,210,……,990 （一共有30个）
它们的总和是 120+150+1980+……+990
=30（4+5+6+……+33）
=30*（33+4）*（33-4+1）/2
=16650；
从100到999这1000个三位数的总和是 100+101+……+999=1099*1000/2=599500
所以不能同时被2,3,5整除的三位数的总和是599500-16650=582850.
2,3,5的最小公倍数是30,不能同时被2,3,5整除就是不能被30整除.
从100到999这900个整数中,能被30整除的数是
120,150,180,210,……,990 （一共有30个）
它们的总和是 120+150+1980+……+990
=30（4+5+6+……+33）
=30*（33+4）*（33-4+1）/2
=16650；
从100到999这1000个三位数的总和是 100+101+……+999=1099*1000/2=599500
所以不能同时被2,3,5整除的三位数的总和是599500-16650=582850.
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