铀核裂变有多种形式，其中一种的核反应方程是23592U+10n-→14156Ba+9236Kr+310n．（1）试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量．（23592U、14156Ba、9236Kr、10n的质量分别为235.0439u、140.9139u、

Question

铀核裂变有多种形式，其中一种的核反应方程是

235

92

U+

1

0

n-→

141

56

Ba+

92

36

Kr+3

1

0

n．
（1）试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量．（

235

92

U、

141

56

Ba、

92

36

Kr、

1

0

n的质量分别为235.043 9u、140.913 9u、91.897 3u、1.008 7u，1u相当于931MeV）
（2）1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出多少核能？它相当于燃烧多少煤释放的能量？（煤的热值为2.94×10⁷ J/kg）
（3）一座发电能力为P=1.00×10⁶ kW的核电站，核能转化为电能的效率为η=40%．假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，所用铀矿石中铀235的含量为4%，则该核电站一年消耗铀矿石多少吨？

Answer 1

解析：（1）裂变反应的质量亏损为
△m=（235.0439+1.0087-140.9139-91.897 3-3×1.0087）u=0.2153u
一个铀235原子核裂变后释放的能量为
△E=0.2153×931MeV≈200.4MeV．
（2）1kg铀235中含原子核的个数为
N=(m)/(MU)N_A=(103)/(235)×6.02×10²³≈2.56×10²⁴
则1kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量
△E_N=N△E=2.56×10²⁴×200.4MeV≈5.13×10²⁶ MeV
设q为煤的热值，m为煤的质量，有△E_N=qm，
所以m=(△EN)/(q)=(5.13×1026×106×1.6×10−19)/(2.94×107) kg≈2791.8t．
（3）核电站一年的发电量E=Pt，需要的核能为(E)/(η)=(Pt)/(η)
设所用铀矿石质量为M，则铀235的含量0.04M，
对应的原子核数(0.04MNA)/(MU)，
因(Pt)/(η)=(0.04M)/(MU)N_A△E
则M=(PtMu)/(0.04ηNA△E)=(109×365×24×60×60×235)/(0.04×40%×6.02×1023×200.4×106×1.6×10−19) g
≈2.4×10⁷ g=24t
答：（1）一个铀235原子核裂变后释放的能量为200.4MeV
    （2）1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出5.13×

10

26

MeV的能量，它相当于燃烧2791.8吨煤释放的能量．
    （3）该核电站一年消耗铀矿石24吨．