已知点M在椭圆x236+y29=1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．

Question

已知点M在椭圆(x2)/(36)+(y2)/(9)=1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．

Answer 1

设P（x，y），则M（x，(y)/(2)）．
∵点M在椭圆(x2)/(36)+(y2)/(9)＝1上，
∴(x2)/(36)+(y2)/(36)＝1，
即P点的轨迹方程为x²+y²=36．