已知方程a2b2-4a-2b5=0.求方程ax236x1=0的解.（除了2b以外的2都表示平方）

Question

已知方程a2 b2-4a-2b 5=0.求方程ax2 36x 1=0的解.（除了2b以外的2都表示平方）

Answer 1

已知,a²+b²-4a-2b+5 = 0 ,
即有：(a-2)²+(b-1)² = 0 ；
可得：a-2 = 0 且 b-1 = 0 ,
解得：a = 2 ,b = 1 ；
代入方程 ax²+3bx+1 = 0 ,
2x²+3x+1 = 0 ,
(x+1)(2x+1) = 0 ,
x+1 = 0 或 2x+1 = 0 ,
解得：x = -1 或 x = -1/2 .