已知边长为4的等边△ABC,E,F分别是AB、BC的中点,将△BEF绕点B顺时针旋转α°,AE与CF交于P.当α=60°时,点P运动的路径长是()A.16πB.43πC.239πD.439π
已知边长为4的等边△ABC,E,F分别是AB、BC的中点,将△BEF绕点B顺时针旋转α°,AE与CF交于P.当α=60°时,点P运动的路径长是( )
A.
π1 6
B.
π4 3
C.
π2 3 9
D.
π4 3 9
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_2392a581c42fca33d7a4065645baf4f3.jpg)
∵△ABC和△EBF是等边三角形,
∴AB=BC,BE=BF,∠ABC=∠BAC=∠EBF=60°,
∴∠ABE=∠CBF,
在△ABE和△CBF中,
|
∴△ABE≌△CBF,
∴∠BAE=∠BCP,
∴A、B、P、C四点共圆,
∴∠BPC+∠BAC=180°,
∴∠BPC=120°,
∴点P的运动轨迹是
![]() |
BN |
∵等边三角形的边长为4,
∴OB=
4
| ||
3 |
![]() |
BN |
60°•π•
| ||||
180° |
4
| ||
9 |
故选D.
长江长城,黄山黄河,在我心中重千,回答18-19题.关于长江的说法,正确的是()A.发源于云贵高原 2020-05-17 …
读图,完成13-14题.关于长江水系的说法,正确的是()A.长江以南的支流每年先进入汛期B.下游的 2020-06-21 …
我国河湖众多,长江、黄河被誉为“母亲河”.结合所学,分析回答11~12题.关于长江与黄河的描述错误 2020-07-29 …
关于长江中游的正确叙述是()A.多支流、多湖泊、多曲流B.江阔水深,水流平缓C.水流急、多峡谷D.关 2020-11-02 …
读图,完成17、18题.关于长江三峡工程竣工后产生的综合效益,说法不正确的是()A.阻碍了长江航运, 2020-11-12 …
长江沿江地带东起上海,西至四川省攀枝花市,东西绵延3000多千米.读图并回答33-35题.关于长江沿 2020-11-12 …
下列变异现象中,能够遗传给后代的是()A.小麦在遮阴处比在阳光下长得细而高B.长期在野外工作的人,皮 2020-11-22 …
关于南京的叙述不正确的是()A.位于长江中下游平原B.位于我国地势的第一级阶梯C.近郊地区农作物可以 2020-11-28 …
读图,回答7-8题.关于长江支流的叙述正确的是()A.①河是赣江,主要流经江西省B.②河是湘江,流域 2020-12-08 …
读甲、乙图,完成10-11题.关于乙图A城市的说法,不正确的是()A.京沪、沪杭两条铁路在此交汇B. 2020-12-15 …