甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点G出发，按相反方向沿跑道而行.已知甲每分钟跑240米，乙每分钟跑180米，如果他们同时出发，并且当他们在出发点G第一次相遇时结束跑步，则他们从出

Question

甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点G出发，按相反方向沿跑道而行.已知甲每分钟跑240米，乙每分钟跑1 80米，如果他们同时出发，并且当他们在出发点G第一次相遇时结束跑步，则他们从出发到结束之间中途相遇的次数是（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 不能确定

Answer 1

设路程为s米，所用时间为t分钟，最后甲乙均回到G点，所以甲跑的圈数为240t/s； 乙跑的圈数为180t/s，都必须是整数，而题目要求“第一次相遇“，所以只要求出两者的最简整数比即可，最简整数比为4：3，也就是说无论路程s是多少，取时间t=s/60 的话，在G点第一次相遇时甲跑了4圈，乙跑了3圈，甲刚好比乙多跑了一圈．每相遇一次，双方的总路程都增加s，最后甲乙的总路程为7s（7圈）所以相遇次数为7，再减去在G点相遇的一次，就是6次．
故选A．