CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=10，AC：BC=3：4，则CD的长为（）A．125B．245C．65D．以上都不对

Question

CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=10，AC：BC=3：4，则CD的长为（　　）

A．(12)/(5)
B．(24)/(5)
C．(6)/(5)
D．以上都不对

Answer 1

如图，∵在Rt△ABC中，AB=10，AC：BC=3：4，
∴设AC=3x，BC=4x（x＞0），则由勾股定理得到：AB²=AC²+BC²，即100=9x²+16x²，
解得，x=2，
∴AC=6，BC=8，
∴(1)/(2)×6×8=(1)/(2)×10×CD，
∴CD=(24)/(5)．
故选：B．