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求不定积分dx/(e^x+1)^1/2
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求不定积分dx/(e^x+1)^1/2
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答案和解析
令(e^x+1)^1/2=t,x=ln(t^2-1),dx=2tdt/(t^2-1)
∫dx/(e^x+1)^1/2
=∫2dt/(t^2-1)
=∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=ln(t-1)-ln(t+1)+C
自己反代吧
∫dx/(e^x+1)^1/2
=∫2dt/(t^2-1)
=∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=ln(t-1)-ln(t+1)+C
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