解方程组x2+y2=253x2-xy-4y2-3x+4y=0

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解方程组
x2 +y2 =25
3x2 -xy -4y2 -3x + 4y=0

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答案和解析

x2 +y2 =25 (1)
3x2 -xy -4y2 -3x + 4y=0
(3x-4y)(x+y)-(3x-4y)=(3x-4y)(x+y-1)=0 (2)
由（2）得 (3x-4y)(x+y-1)=0
所以3x-4y=0或x+y-1=0
原方程组可化为两个方程组
x^2+y^2=25
3x=4y
和
x^2+y^2=25
x+y=-1
解这两个方程组得
x1=4
y1=3
x2=-4
y2=-3
x3=-4
y3=3
x4=3
y4=-4

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