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有一个整数去除300,262,2005,得到的余数相同,问这整数是多少?
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有一个整数去除300,262,2005,得到的余数相同,问这整数是多少?
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答案和解析
除300和除262的余数相同,说明这个数能把300-262=38整除
除300和除2005的余数相同,说明这个数能把2005-300=1705整除
既能把38整除,又能把1705整除,38和1705的最大公约数是19,那么它一定能把19整除
则这个数是19或者是1
除300和除2005的余数相同,说明这个数能把2005-300=1705整除
既能把38整除,又能把1705整除,38和1705的最大公约数是19,那么它一定能把19整除
则这个数是19或者是1
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