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一个扇形的半径等于另一个圆的直径,扇形的面积等于圆的面积的2倍,求扇形的圆心角的大小.
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一个扇形的半径等于另一个圆的直径,扇形的面积等于圆的面积的2倍,求扇形的圆心角的大小.
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答案和解析
设扇形半径为2r,则圆半径为r
圆面积 = πr²
扇形的面积等于圆的面积的2倍
所以扇形面积 = 2圆面积 = 2πr²
扇形所在圆的面积 =π(2r)² = 4πr²
圆心角 = 扇形面积÷扇形所在圆的面积×360°
= 180°
圆面积 = πr²
扇形的面积等于圆的面积的2倍
所以扇形面积 = 2圆面积 = 2πr²
扇形所在圆的面积 =π(2r)² = 4πr²
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