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关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值．
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关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值．
▼优质解答
答案和解析
设方程的两根分别为m，n，则m+n=a，mn=2a，
∵m2+n2=5，
∴（m+n）2-2mn=5，
∴a2-4a-5=0，解得a1=5，a2=-1，
当a=5时，原方程变形为x2-5x+10=0，△=25-40＜0，方程没有实数解；
当a=-1时，原方程变形为x2+x-2=0，△=1+8＞0，方程有两个不相等的实数解，
∴a的值为-1．
∵m2+n2=5，
∴（m+n）2-2mn=5，
∴a2-4a-5=0，解得a1=5，a2=-1，
当a=5时，原方程变形为x2-5x+10=0，△=25-40＜0，方程没有实数解；
当a=-1时，原方程变形为x2+x-2=0，△=1+8＞0，方程有两个不相等的实数解，
∴a的值为-1．
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