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已知,A市到B市的路程为260千米,甲车从A市前往B市运送物资,行驶2小时在M地汽车出现故障,立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计),乙车到达M地后又经过20分钟修好

题目详情

已知,A市到B市的路程为260千米,甲车从A市前往B市运送物资,行驶2小时在M地汽车出现故障,立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计),乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市,同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市,如图是两车距A市的路程y(千米)与甲车所用时间x(小时)之间的函数图象,下列四种说法:
①甲车提速后的速度是60千米/时;
②乙车的速度是96千米/时;
③乙车返回时y与x的函数关系式为y=-96x+384;
④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟.
其中正确的个数是(  )
作业帮

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

▼优质解答
答案和解析
①甲车提速后的速度:80÷2×1.5=60千米/时,故①正确;
②乙车的速度:80×2÷(2-
1
3
)=96千米/时,故②正确;
③点C的横坐标为2+
1
3
+
80
96
=
19
6
,纵坐标为80,坐标为(
19
6
,80);
设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b,代入(
19
6
,80)和(4,0)得:
4k+b=0
19
6
k+b=80

解得:
k=-96
b=384

所以y与x的函数关系式y=-96x+384(
19
6
≤x≤4),故③正确;
④(260-80)÷60-80÷96
=3-
5
6

=
13
6
(小时),即2小时10分钟,故④正确;
故选:D.
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