设数列{an}的首项为1，对所有的n≥2，此数列的前n项之积为n2，则这个数列的第3项与第5项的和是（）A.259B.2125C.6116D.126275

Question

设数列{a_n}的首项为1，对所有的n≥2，此数列的前n项之积为n²，则这个数列的第3项与第5项的和是（　　）

A.

(25)/(9)

B.

(21)/(25)

C.

(61)/(16)

D.

(126)/(275)

Answer 1

由题意可得：n≥2时，a₁a₂•…•a_n=n²，a₁•a₂•…•a_n-1=（n-1）²，
∴an=(n2)/((n-1)2)，
∴a₂=4，a₃=(9)/(4)，a₄=(16)/(9)，a5=(25)/(16)，
∴a₃+a₅=(9)/(4)+(25)/(16)=(61)/(16)．
故选：C．