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A^2+B^2=25A+B=7求A、B
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A^2+B^2=25 A+B=7 求A、B
▼优质解答
答案和解析
A+B=7
A=7-B
A^2+B^2=(7-B)^2+B^2
=49+B^2+B^2-14B
=49+2B^2-14B
因为
A^2+B^2=25
所以
49+2B^2-14B=25
2B^2+24-14B=0
B^2-7B+12=0
(B-3)(B-4)=0
解得B=3或B=4
当B=3
A=4
当B=4时
A=3
有两组解
即A=3,B=4或A=4,B=3
配方法
B^2-7B+12=0
B^2-7B+12+(7/2)^2-(7/2)^2=0
B^2-7B+(7/2)^2+12-(7/2)^2=0
(B-7/2)^2-1/4=0
(B-7/2-1/2)(B-7/2+1/2)=0
(B-4)(B-3)=0
解得B=4或B=3
A=7-B
A^2+B^2=(7-B)^2+B^2
=49+B^2+B^2-14B
=49+2B^2-14B
因为
A^2+B^2=25
所以
49+2B^2-14B=25
2B^2+24-14B=0
B^2-7B+12=0
(B-3)(B-4)=0
解得B=3或B=4
当B=3
A=4
当B=4时
A=3
有两组解
即A=3,B=4或A=4,B=3
配方法
B^2-7B+12=0
B^2-7B+12+(7/2)^2-(7/2)^2=0
B^2-7B+(7/2)^2+12-(7/2)^2=0
(B-7/2)^2-1/4=0
(B-7/2-1/2)(B-7/2+1/2)=0
(B-4)(B-3)=0
解得B=4或B=3
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