观察下列两组算式：(1)21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，(2)84＝(23)4＝23×4＝212；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：的个位数是()

Question

观察下列两组算式：(1)2 ¹ ＝2，2 ² ＝4，2 ³ ＝8，2 ⁴ ＝16，2 ⁵ ＝32，2 ⁶ ＝64，2 ⁷ ＝128，2 ⁸ ＝256，(2)8 ⁴ ＝(2 ³ ) ⁴ ＝2 ^3×4 ＝2 ¹² ；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知： 的个位数是(      )

A．2

B．4

C．8

D．6

Answer 1

B

分析：根据（1）找出规律，由（2）可把4 ¹⁰⁰¹ 化为（2 ² ） ¹⁰⁰¹ 的2 ^2×1001 的形式，再根据（1）的规律进行解答即可．
∵2 ¹ =2，2 ² =4，2 ³ =8，2 ⁴ =16，2 ⁵ =32，2 ⁶ =64，2 ⁷ =128，2 ⁸ =256，
∴2的n次幂的个位数字是2，4，8，6四个一循环；
∵8 ⁴ =（2 ³ ） ⁴ =2 ^3×4 =2 ¹² ，
∴4 ¹⁰⁰¹ =（2 ² ） ¹⁰⁰¹ =2 ^2×1001 =2 ²⁰⁰² ，
∵2002÷4=500…2，
∴其个位数字是4．
故选B．