1.2分之1+4分之1+8分之1+……+256分之1=?简便运算2.2/3+2/9+2/27+2/81+2/243=/简便运算用梯等式算最好用梯等式一步一步的算，你们算的我有点不太懂呵~

Question

1.2分之1+4分之1+8分之1+……+256分之1=?简便运算
2.2/3+2/9+2/27+2/81+2/243=/ 简便运算
用梯等式算
最好用梯等式一步一步的算，你们算的我有点不太懂呵~

Answer 1

1、
设原式=S,则
S=2S-S
=2*（1/2+1/4+...+1/256)-(1/2+1/4+...+1/256)
=(1+1/2+...+1/128)-(1/2+1/4+...+1/256)
=1-1/256
=255/256
2、
设原式=2S,即S=1/3+1/9+1/27+1/81+1/243
则原式
=2S
=3S-S
=3*（1/3+1/9+1/27+1/81+1/243）-（1/3+1/9+1/27+1/81+1/243）
=(1+1/3+1/9+1/27+1/81)-(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243)
=1-1/243
=242/243