已知A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}，当k=k0（k0∈Z）时，A中的一个元素与角-255°终边相同，若k0取值的最小正数为a，最大负数为b，则a+b=（）A.-12B.-10C.-4D.4

Question

已知A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}，当k=k₀（k₀∈Z）时，A中的一个元素与角-255°终边相同，若k₀取值的最小正数为a，最大负数为b，则a+b=（　　）

A. -12

B. -10

C. -4

D. 4

Answer 1

与角-255°终边相同的角的集合为{β|β=n×360°-255°，n∈Z}，
取n=1时，β=105°，此时A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}中的k₀取最小正值为2；
取n=0时，β=-255°，此时A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}中的k₀取最大负值为-6．
∴a+b=2-6=-4．
故选：C．