在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．

Question

在(8)/(3)和(27)/(2)之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ______．

Answer 1

设插入的三个数分别为a，b，c，由题设条件知
a1＝(8)/(3)，a5＝(27)/(2)，设公比为q，
∴(27)/(2)＝(8)/(3)q4，∴q＝±(3)/(2)，
∴a＝(8)/(3)×(3)/(2)＝4，b＝4×(3)/(2)＝6，c＝6×(3)/(2)＝9，abc=216，
或a＝(8)/(3)×(−(3)/(2)) ＝−4，b＝(−4)×(−(3)/(2)) ＝6，c＝6×(−(3)/(2)) ＝−9，abc=216．
故答案为：216．