分解因式1、4a²-20a+252、-x²+4xy-4y²3、1/2x²+2x+24、x³-6x²y+9xy²5、（a+b）²-4（a+b）+46、（x²-6）²-6（x²-6）+9过程详细,又追加分

Question

分解因式
1、4a²-20a+25
2、-x²+4xy-4y²
3、1/2x²+2x+2
4、x³-6x²y+9xy²
5、（a+b）²-4（a+b）+4
6、（x²-6）²-6（x²-6）+9
过程详细,又追加分

Answer 1

这些题都是运用完全平方式来进行分解.
1.4a²-20a+25
=（2a）²-2×2×5×a+5²
=（2a-5）²
2.-x²+4xy-4y²(提负号)
=-（x²-4xy+4y²)
=-(x-2y)²
3.题错,改为：1/2x²+2x+4
=(1/4x)²+1/2×2×2×x+2²
=（1/4x+2）²
4.x³-6x²y+9xy²(提出x)
=x（x²-6xy+9y²）
=x{x²-3×2×x+（3y）²}
=x(x-3y)²
5.（a+b）²-4（a+b）+4
=（a+b）²-2×2（a+b）+2²
=（a+b-2）²
6.（x²-6）²-6（x²-6）+9（同理）
=（x²-6）²-2×3（x²-6）+3²
=（x²-6-3）²
= (x²-9)²(注意!还没完!还要用一次平方差公式.)
=（x+3)(x-3)
还不清楚的话可以参考以下资料.