运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（）A.252πB.10πC.24+4πD.24+5π

Question

运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（　　）

A.

(25)/(2)π

B. 10π

C. 24+4π

D. 24+5π

Answer 1

作直径CG，连接OD、OE、OF、DG．
∵CG是圆的直径，
∴∠CDG=90°，则DG=√(CG2-CD2)=√(102-62)=8，
又∵EF=8，
∴DG=EF，
∴

DG

=

EF

，
∴S_扇形ODG=S_扇形OEF，
∵AB∥CD∥EF，
∴S_△OCD=S_△ACD，S_△OEF=S_△AEF，
∴S_阴影=S_扇形OCD+S_扇形OEF=S_扇形OCD+S_扇形ODG=S_半圆=(1)/(2)π×5²=(25)/(2)π．
故选A．