运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD、EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是()A.252πB.10πC.24+4πD.24+5π
运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD、EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是( )
A.
π25 2
B. 10π
C. 24+4π
D. 24+5π
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∵CG是圆的直径,
∴∠CDG=90°,则DG=
CG2-CD2 |
102-62 |
又∵EF=8,
∴DG=EF,
∴
![]() |
DG |
![]() |
EF |
∴S扇形ODG=S扇形OEF,
∵AB∥CD∥EF,
∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,
∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=
1 |
2 |
25 |
2 |
故选A.
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