(x−mx)10的展开式中，常数项为252，则m=．

Question

(x−(m)/(x))10的展开式中，常数项为252，则m=______．

Answer 1

由二项式系数的通项公式可得展开式的第r+1项为
 

C

r 10

x10−r(−(m)/(x))r=（-1）^rm^rC₁₀^rx^10-2r，
由10-2r=0⇒r=5，因此由-C₁₀⁵m⁵=252，解出m=-1．
故答案为：-1．