早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC=5,BC=6,△ABC固定不动,△DEF运动,并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M,当△AEM是等腰三角

题目详情
如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC=5,BC=6,△ABC固定不动,△DEF运动,并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M,当△AEM是等腰三角形时,BE=___.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C,
∴∠AME>∠AEF,
∴AE≠AM;
当AE=EM时,则△ABE≌△ECM,
∴CE=AB=5,
∴BE=BC-EC=6-5=1,
当AM=EM时,则∠MAE=∠MEA,
∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM,
即∠CAB=∠CEA,
又∵∠C=∠C,
∴△CAE∽△CBA,
CE
AC
=
AC
CB

∴CE=
AC2
CB
=
25
6

∴BE=6-
25
6
=
11
6

∴BE=1或
11
6

故答案为1或
11
6