早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC=5,BC=6,△ABC固定不动,△DEF运动,并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M,当△AEM是等腰三角
题目详情
如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC=5,BC=6,△ABC固定不动,△DEF运动,并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M,当△AEM是等腰三角形时,BE=___.
▼优质解答
答案和解析
∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C,
∴∠AME>∠AEF,
∴AE≠AM;
当AE=EM时,则△ABE≌△ECM,
∴CE=AB=5,
∴BE=BC-EC=6-5=1,
当AM=EM时,则∠MAE=∠MEA,
∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM,
即∠CAB=∠CEA,
又∵∠C=∠C,
∴△CAE∽△CBA,
∴
=
,
∴CE=
=
,
∴BE=6-
=
;
∴BE=1或
.
故答案为1或
.
∴∠AME>∠AEF,
∴AE≠AM;
当AE=EM时,则△ABE≌△ECM,
∴CE=AB=5,
∴BE=BC-EC=6-5=1,
当AM=EM时,则∠MAE=∠MEA,
∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM,
即∠CAB=∠CEA,
又∵∠C=∠C,
∴△CAE∽△CBA,
∴
CE |
AC |
AC |
CB |
∴CE=
AC2 |
CB |
25 |
6 |
∴BE=6-
25 |
6 |
11 |
6 |
∴BE=1或
11 |
6 |
故答案为1或
11 |
6 |
看了 如图,△ABC≌△DEF(点...的网友还看了以下:
三角形ABC中,散影A的平方加扩散应B的平方加二倍散影A扩散应B等于0,三角形ABC是什么三角形A 2020-05-14 …
已知A={锐角},B= {0度到90度的角},C={第一象限的角}D={小于90度的角},则 A∩ 2020-05-16 …
将一个等腰直角三角形放大,使放大后的三角形的边长是原三角形对应边长的3倍,并分别确定放大前后对应斜 2020-06-04 …
已知角a与角b互为补角,并且角a的一半比角b的一半小40度.求角a和角b的度数. 2020-06-07 …
已知角A和角B互为补角,并且几角B的一半角A小于30度,求角A角B 2020-07-30 …
在三角形中,边a对应角A,边b对应角B,边c对应角C,先已经知道边a、b,角B,能否算出边c,公式 2020-08-01 …
已知三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c并且sinb(tanA+tanC)=ta 2020-08-01 …
如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′,其中A 2020-08-02 …
三个质量皆为m的质点A、B、C位于一个边长为a的等边三角形的三个顶点上,如图,质点间有万有引力作用 2020-08-03 …
将三角形ABC绕点O逆时针旋转90°得到三角形A1B1C1,用三角尺或量角器验证两个三角形对应边所在 2020-12-21 …