若arcsinx+arcsiny=2π/3并且arccosx-arcosy=π/3,求x及y的值.

Question

若arcsinx+arcsiny=2π/3 并且 arccosx - arcosy = π/3, 求x及y的值.

Answer 1

(因为    arcsinx+arccosx=π/2          arcsiny+arccosy=π/2) 

arccosx - arcosy = π/3

arcsinx+arcsiny=2π/3  

相加得到

arccosx - arcosy +arcsinx+arcsiny=π

arcsiny-arcosy=π/2

arcsiny+arccosy=π/2       得到  arcsiny=π/2       y=1

arcsinx+arcsiny=2π/3

arcsinx+π/2=2π/3           得到arcsinx=π/6        x=1/2