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6、求y=ex,y=e-x与直线x=1所围图形的面积
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6、求y=ex,y=e-x与直线x=1所围图形的面积
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答案和解析
x=1与y=ex和y=e-x的交点设为A,B,它们的坐标分别为：(1,e) (1,e-1).
所以AB=1.
设y=ex与y=e-x的交点为C.C的横坐标为：e/(1+e),这里e不能等于-1,否则y=-x与y=-1-x就平行了.所以C到AB的距离为|1-e/(1+e)|=1/|1+e|.
围成的三角形的面积为：0.5*AB*1/|1+e|=0.5/|1+e|.
所以AB=1.
设y=ex与y=e-x的交点为C.C的横坐标为：e/(1+e),这里e不能等于-1,否则y=-x与y=-1-x就平行了.所以C到AB的距离为|1-e/(1+e)|=1/|1+e|.
围成的三角形的面积为：0.5*AB*1/|1+e|=0.5/|1+e|.
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