数列-1，85，-157，249，…的一个通项公式为an=(−1)n(n+1)2−12n+1an=(−1)n(n+1)2−12n+1．

Question

数列-1，(8)/(5)，-(15)/(7)，(24)/(9)，…的一个通项公式为

a_n=(−1)n((n+1)2−1)/(2n+1)

a_n=(−1)n((n+1)2−1)/(2n+1)

．

Answer 1

数列-1，(8)/(5)，-(15)/(7)，(24)/(9)，…，可写成 −(3)/(3)，(8)/(5)，-(15)/(7)，(24)/(9)，…
进而可得写成 −((1+1)2−1)/(2×1+1)，((2+1)2−1)/(2×2+1)，−((3+1)2−1)/(2×3+1)，((4+1)2−1)/(2×4+1)，…
故一个通项公式为：a_n=(−1)n((n+1)2−1)/(2n+1)，
故答案为：a_n=(−1)n((n+1)2−1)/(2n+1)