高数一P126例题15.x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=x^x（lnx+1）

题目详情

高数一P126例题15.
x^x的导数.
设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.
（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′
=lnx+1
由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=x^x（lnx+1）
我所不懂的问题：y′=(x^x)′为什么=y(lnx+1)?

▼优质解答

答案和解析

这儿只是把等式（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′左边的
1/y移到右边而已啊,1/y移到右边以后等式左边剩下y′,等式右边不就是
y(lnx+1)了嘛!

看了高数一P126例题15.x^...的网友还看了以下：

f（x)=2f(2-x)-x^2+8x-8求导后是f'(x)=--2f'(2-x)-2x+8想问一下　2020-03-31 …

sin的n方的x导数　2020-04-09 …

导数 y=a^x导数证明中的步骤y=a^x,Δy=a^(x+Δx)-a^x=a^x(a^Δx-1) 　2020-05-17 …

关于偏导数,导数和全微分的问题1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数(1)设z=x/y,x=e 　2020-05-23 …

导数的计算f（x）=x-xlnx为什么我计算老错,和答案对不上,f(x)=x,-xlnx,点是导的　2020-06-02 …

高数e^(x+y)的偏导x和y求解.对x求导：e的x次方+y；而对y求导：e的x次方+1偏导不就是　2020-06-18 …

limx->无穷,x*(e^(1/x)-1)我知道答案是用洛比达法则求导分子e^(1/x)-1求导　2020-06-27 …

xu-yv=0,yu+xv=1方程两边分别对x求导xu-yv=0,yu+xv=1方程两边分别对x求　2020-07-13 …

多元函数复合函数偏导数u=F（x,y,z)=0,z=（x,y)我想问F‘x指的是F对x求偏导是吗? 　2020-08-02 …

偏导数的求法求u=x/r^3对x的偏导数，其中r=x^2+y^2+z^2.我用了两种方法求，一种是求　2020-12-08 …