什么是零点取值法啊,我们老师讲的都忘了,我们要算当x满足何值时(x-7)(x+8)(x-9)＜0,

Question

什么是零点取值法啊,我们老师讲的都忘了,我们要算当x满足何值时(x-7)(x+8)(x-9)＜0,

Answer 1

利用绝对值的几何性质来做
　　|x+1|+|x+2|>4可以看做是"X与-1的距离加上X与-2的距离大于4"
　　在数轴上标出这两个点
　　在从数轴上分析:
　　-1与-2间间隔为1所以X不能在-1与-2之间(如果X在他们之间的话X与-1的距离加上X与-2的距离就为1了)
　　从这两个点的左边看 暂且先求使X与-1和-2间的距离和为4的
　　那就是(4-1)/2=1.5 所以当X小于(-2-1.5=-3.5)时 X与-1的距离加上X与-2的距离大于 再从右边来看也是一样的当X大于(-1+1.5=1/2)时
　　X与-1的距离加上X与-2的距离大于4
　　所以解集就为X大于1/2或X小于-3.5
　　我觉得首先要掌握零点分段法,由数轴来看开始会比较绕, 但习惯了也会很方便.