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若点O是△ABC的外心,且OA+OB+CO=0,则△ABC的内角C为()A.π6B.2π3C.π6或5π6D.π3或2π3

题目详情
若点O是△ABC的外心,且
OA
+
OB
+
CO
0
,则△ABC的内角C为(  )
A.
π
6

B.
3

C.
π
6
6

D.
π
3
3
▼优质解答
答案和解析
画出草图,如图示:

OA
+
OB
+
CO
0

由向量加法的运算,0是外心,
得:△AOC≌△BOC是等边三角形,
∴∠ACB=
3

故选:B.