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余弦定理,急!已知三角形ABC中,b=8,c=3,sinA=√247/16,求a的值,并判断三角形的形状答案给的cosA=3/16,没有-3/16,为什么
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余弦定理,急!
已知三角形ABC中,b=8,c=3,sinA=√247/16,求a的值,并判断三角形的形状
答案给的cosA=3/16,没有-3/16,为什么
已知三角形ABC中,b=8,c=3,sinA=√247/16,求a的值,并判断三角形的形状
答案给的cosA=3/16,没有-3/16,为什么
▼优质解答
答案和解析
∵sinA=√247/16
∴cosA=±3/16
由余弦定理可知：
a²=b²+c²-2·b·c·cosA
当cosA=3/16时,解得a²=64,即a=8
a=b=8,所以,三角形是等腰三角形
当cosA= -3/16时,解得a²=82,即a=√82
此时,三角形为钝角三角形
∴cosA=±3/16
由余弦定理可知：
a²=b²+c²-2·b·c·cosA
当cosA=3/16时,解得a²=64,即a=8
a=b=8,所以,三角形是等腰三角形
当cosA= -3/16时,解得a²=82,即a=√82
此时,三角形为钝角三角形
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