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已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,请你推测32015的个位数字是()A、3B、9C、7D、1
题目详情
已知3 1 =3,3 2 =9,3 3 =27,3 4 =81,3 5 =243,3 6 =729,3 7 =2187,…,请你推测3 2015 的个位数字是( )
A、3 | B、9 | C、7 | D、1 |
▼优质解答
答案和解析
考点:
尾数特征
专题:
分析:
由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同,由此解答即可.
由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2015÷4=503…3,∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C.
点评:
此题考查尾数特征及规律型:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.
考点:
尾数特征
专题:
分析:
由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同,由此解答即可.
由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2015÷4=503…3,∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C.
点评:
此题考查尾数特征及规律型:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.
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