如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，AC与BD所夹锐角为60°，则四边形ABCD的面积为（）A.12B.123C.24D.243

Question

如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，AC与BD所夹锐角为60°，则四边形ABCD的面积为（　　）

A. 12

B. 12

√(3)

C. 24

D. 24

√(3)

Answer 1

作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，

由于AC、BD夹角为θ，
所以AE=OA•sin60°，CF=OC•sin60°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BDC
=(1)/(2)BD•AE+(1)/(2)BD•CF
=(1)/(2)BD•（AE+CF）=(1)/(2)×8×6×sin60°=12√(3)．
故选：B．