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(1)等差数列{an}中,已知a1=13,a2+a5=4,an=33,试求n的值;(2)在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
题目详情
(1)等差数列{an}中,已知a1=
,a2+a5=4,an=33,试求n的值;
(2)在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
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(2)在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
▼优质解答
答案和解析
(1)因为a2+a5=(a1+d)+(a1+4d)
=2a1+5d=4,
解得a1=
所以d=
,an=a1+(n−1)d=
n−
由an=33得:
n−
=33,解得n=50.
(2)因为a5=162,公比q=3
所以由a5=a1q4得:162=a134,解得a1=2
所以Sn=
=3n−1
因为Sn=242,
所以由Sn=3(3n−1)=242,
得:Sn=3n−1=242
解得n=5.
=2a1+5d=4,
解得a1=
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所以d=
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由an=33得:
2 |
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(2)因为a5=162,公比q=3
所以由a5=a1q4得:162=a134,解得a1=2
所以Sn=
a1(1−qn) |
1−q |
因为Sn=242,
所以由Sn=3(3n−1)=242,
得:Sn=3n−1=242
解得n=5.
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