早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD,垂足为E.求证:AC=2BE.
题目详情
在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD,垂足为E.求证:AC=2BE.
▼优质解答
答案和解析
证明:过点A作AF∥BC,交BD的延长线于点F,
∴∠F=∠DBC,∠FAD=∠C,
∵∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=∠C,
∴∠F=∠FAD=∠ABD,BD=CD,
∴AD=DF,AB=AF,
∵AE⊥BD,
∴BE=EF=
BF,
∵AC=AD+CD=DF+BD=BF,
∴AC=2BE.
∴∠F=∠DBC,∠FAD=∠C,
∵∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=∠C,
∴∠F=∠FAD=∠ABD,BD=CD,
∴AD=DF,AB=AF,
∵AE⊥BD,
∴BE=EF=
1 |
2 |
∵AC=AD+CD=DF+BD=BF,
∴AC=2BE.
看了 在△ABC中,∠ABC=2∠...的网友还看了以下:
促甲状腺激素释放激素、促甲状腺激素、甲状腺激素的靶器官或靶细胞分别依次为()A.垂体、甲状腺、体细 2020-06-20 …
(1/2)在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角角CAM 2020-06-27 …
如图在三角形abc中ab等于ac,AD垂直BC,垂足为D,三角形ABC的周长是36CM如图在三角形 2020-07-30 …
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C.AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E.线段AB与CD相 2020-08-03 …
如图,铜亭广场装有智能路灯,路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成(点C处装有安全监控,点D处装有照 2020-08-04 …
如图.过点A1(1,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B1;点A2与点O关于直线A1B1对称,过点 2020-10-31 …
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC 2020-11-03 …
问二道C程理论题目QQUQQ1.若变量已正确定义并赋值,表达式不符合C语言语法。A.4&&3B.+a 2020-12-08 …
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E,F是线段AB上的两个动点,且∠ECF=45 2020-12-24 …
有关地壳运动的叙述,正确的是A.地壳运动可以分为水平运动和垂直运动两种类型B.垂直运动常形成巨大的褶 2020-12-25 …